Le XY-Wing commence par une case qui n’a que deux candidats, appelée le pivot. Dans cet exemple, R5C5 est le pivot, avec X=6 et Y=9.
Cherchez ensuite deux autres cases bivalentes voisines du pivot. Ce sont les pinces : l’une doit contenir X et Z, l’autre Y et Z.
Ici Z=7. Les pinces sont R5C2 avec les candidats 6 et 7 (X=6, Z=7), et R8C5 avec les candidats 9 et 7 (Y=9, Z=7).
Si le pivot R5C5 est un 6 (X), alors R5C2 perd son 6 et doit être un 7 (Z). L’autre pince n’est pas forcée – on la voit ici prendre un 9 – mais cela n’a plus d’importance : une pince tient déjà le 7.
Si le pivot est plutôt un 9 (Y), alors R8C5 perd son 9 et doit être un 7 (Z). Cette fois, c’est R5C2 qui reste libre – on la voit prendre un 6 – et de nouveau une pince tient le 7.
Les deux options forcent l’une des pinces, R5C2 ou R8C5, à être un 7 (Z). Les 7 sont marqués en bleu.
Toute case voisine à la fois de R5C2 et de R8C5 ne peut pas contenir de 7 (Z).
R8C2 voit les deux pinces : le 7 peut donc être retiré de sa liste de candidats.
Dans cet exemple, R7C1 est le pivot.
R2C1 est une pince, dans la même colonne que le pivot. R9C3 est la seconde pince, dans le même bloc que le pivot.
Ici X=7 et Y=9 ; Z=3 est marqué en bleu.
Toute case qui voit à la fois R2C1 et R9C3 ne peut pas être un 3 (Z). Les cases voisines des deux pinces sont marquées en bleu.
Sauriez-vous trouver quelles cases ne peuvent pas être un 3 ?
Les deux cases R2C3 et R3C3 remplissent la condition : elles partagent un bloc avec la première pince et une colonne avec la seconde.
Retirez le 3 des candidats des deux cases. Un XY-Wing ne se limite pas à une élimination : il s’applique à chaque case qui voit les deux pinces.
Leçon terminée
Bravo, vous avez parcouru toutes les étapes. Mettez-les en pratique sur une vraie grille.
Jouer au sudoku maintenantCe qu’est le XY-Wing
Le XY-Wing, aussi appelé Y-Wing (ou aile XY en français), est une technique d’élimination avancée construite sur trois cases qui ont chacune exactement deux candidats : un pivot et deux pinces. Quelle que soit la valeur prise par le pivot, l’une des pinces est forcée de contenir un candidat commun appelé Z : le Z peut donc être retiré de chaque case qui voit les deux pinces.
Le XY-Wing ne place pas de chiffre directement. Comme les autres motifs avancés, il retire des candidats pour faire apparaître des coups plus simples.
Le pivot et les pinces
Le motif part d’une case bivalente appelée le pivot. Ses deux candidats s’appellent X et Y.
Le pivot est relié à deux autres cases bivalentes, les pinces. Une pince contient X et Z, l’autre contient Y et Z, où Z est n’importe quel troisième chiffre.
Retrouvez ce passage aux étapes 1-2 de l’exemple guidé ci-dessus
Pourquoi une pince doit contenir Z
Le pivot n’a que deux valeurs possibles, et chacune force une pince différente à devenir Z. C’est toute l’astuce : quelle que soit la résolution du pivot, une pince finit en Z.
Retrouvez ce passage aux étapes 3-5 de l’exemple guidé ci-dessus
La règle d’élimination
Puisqu’une pince vaut toujours Z, toute case voisine des deux pinces à la fois ne peut jamais être Z. Retirez Z de la liste de candidats de chacune de ces cases.
Retrouvez ce passage aux étapes 6-7 de l’exemple guidé ci-dessus
Un second exemple : la forme coudée
Le premier exemple ressemblait à un X, mais un XY-Wing n’a pas besoin de cette forme. Les pinces doivent seulement être voisines du pivot : même ligne, même colonne ou même bloc.
Retrouvez ce passage aux étapes 8-12 de l’exemple guidé ci-dessus
Comment trouver les XY-Wings
Les XY-Wings exigent des marques de crayon propres. Si vos candidats sont périmés, mettez-les à jour avant de chercher le motif.
- Balayez la grille à la recherche de cases bivalentes : des cases à exactement deux candidats.
- Choisissez-en une comme pivot possible et notez ses candidats X et Y.
- Cherchez parmi ses cases voisines une pince avec X et Z, et une autre avec Y et Z.
- Trouvez chaque case qui voit les deux pinces et retirez Z de ses candidats.
- Revérifiez les maisons concernées : les éliminations révèlent souvent un candidat unique nu ou caché.
XY-Wing ou Y-Wing : l’aile XY
XY-Wing et Y-Wing sont deux noms pour exactement la même technique – celle que les joueurs francophones appellent souvent « aile XY ». Certains joueurs et certains livres la décrivent aussi comme une courte chaîne XY de trois cases. Quel que soit le nom, la logique est identique : un pivot avec X et Y, deux pinces avec X-Z et Y-Z, et le Z éliminé des cases qui voient les deux pinces.
Questions fréquentes
Le XY-Wing et le Y-Wing, est-ce la même chose ?
Oui. XY-Wing, Y-Wing et « aile XY » désignent le même motif : un pivot bivalent, deux pinces bivalentes, et le candidat commun Z retiré des cases qui voient les deux pinces.
Un XY-Wing place-t-il un chiffre ?
Non. Le XY-Wing est une technique d’élimination. Il retire un candidat, et ce retrait débloque en général un placement plus simple, comme un candidat unique nu.
Que faut-il apprendre avant le XY-Wing ?
Soyez à l’aise avec les marques de crayon, les candidats uniques et les éliminations plus simples comme les candidats verrouillés et le X-Wing. Le XY-Wing apparaît surtout dans les grilles difficiles et diaboliques.
À vous de jouer
Les XY-Wings apparaissent dans les grilles plus dures, où les candidats doivent être gérés avec soin. Gardez vos marques de crayon propres et réexaminez les cases bivalentes après chaque placement.