XY Wing (también llamado Y Wing)
XY Wing (a veces llamado Y Wing) es otra técnica avanzada para eliminar candidatos.
Empieza encontrando una casilla con solo dos candidatos (una casilla bivalor), llamada pivote.
Estos dos candidatos se llaman X e Y.
En nuestro ejemplo, R5C5 es el pivote, X=6 e Y=9.
Después buscamos otras dos casillas bivalor que sean amigas del pivote.
Se llaman pinzas: una debe tener X y Z como candidatos, y la otra debe tener Y y Z.
Z es cualquier número distinto de X e Y.
En nuestro ejemplo, Z=7 y las pinzas son R5C2 (en la misma fila que el pivote) y R8C5 (en la misma columna).
Los candidatos de R5C2 son 6 y 7 (X=6, Z=7).
Los candidatos de R8C5 son 9 y 7 (Y=9, Z=7).
En un XY Wing nos interesa el candidato Z y las casillas a las que afecta.
El pivote solo tiene dos opciones (6 o 9), y eso obliga a resolver las pinzas de una de estas formas:
si pivote=6 (X), entonces:
R8C5=9 (Y) y R5C2=7 (Z).
o la segunda opción: si pivote=9 (Y), entonces:
R8C5=6 (X) y R5C2=7 (Z).
En ambos casos, una de las pinzas, R5C2 o R8C5, tiene que ser un 7 (Z), marcado en azul:
Por lo tanto, cualquier casilla que sea amiga de ambas pinzas, R5C2 y R8C5, no puede contener un 7 (Z).
Por ejemplo, en R8C2 podemos eliminar con seguridad el 7 (Z) de su lista de candidatos:
El ejemplo anterior tenía forma de X, pero no siempre tiene que ser así.
Veamos otro ejemplo en el que R7C1 es el pivote:
R2C1 es una pinza (está en la misma columna que el pivote).
R9C3 es la segunda pinza (está en la misma región que el pivote).
X=7, Y=9 y Z=3 (marcado en azul).
Cualquier casilla que sea amiga de ambas pinzas, R2C1 y R9C3, no puede ser un 3 (Z).
Si encontramos casillas así que tengan el 3 como candidato, podemos eliminarlo.
Las casillas amigas de ambas pinzas están marcadas en azul.
¿Puedes ver qué casillas no pueden ser 3?
La respuesta es R2C3 y R3C3.
Ambas están en la misma región que la primera pinza, R2C1, y en la misma columna que la segunda pinza, R9C3.
No pueden ser 3, así que podemos quitar ese número de su lista de candidatos.
Esta vez eliminamos Z de dos casillas. Un XY Wing no está limitado a afectar una sola casilla: afecta a todas las casillas que cumplen sus reglas.
Cómo encontrarlos
Un XY Wing necesita 3 casillas amigas que sean bivalor (cada una con solo 2 candidatos), así que empieza buscando grupos de tres casillas de este tipo.
Luego esas 3 casillas deben tener los candidatos XY, XZ e YZ.
Cuando encuentres este patrón, busca las casillas amigas de las casillas XZ e YZ, y elimina Z de ellas.
