XY Wing (ou Y Wing)

XY Wing (às vezes chamada de Y Wing) é outra técnica avançada para eliminar candidatos.

A primeira coisa a se fazer é encontrar uma célula com apenas dois candidatos, chamada de pivot.

Esses dois valores serão chamados de X e Y.

No nosso exemplo, R5C5 é a célula pivot, X=6 e Y=9.
Sudoku XY Wing

Continuando, nós precisamos procurar por mais duas células de dois valores que sejam amigas da célula pivot.

Essas células serão chamadas de pincers, uma deve ter X e Z como candidatos e a outra deve ter Y e Z.

Z é qualquer número diferente de X e Y.

No nosso exemplo, Z=7 e as pincers são R5C2 (mesma linha que a pivot) e R8C5 (mesma coluna).

Os candidatos de R5C2 são 6 e 7 (X=6, Z=7).

Os candidatos de R8C5 são 9 e 7 (Y=9, Z=7).
Sudoku XY Wing

Em XY Wing, nós estamos interessados em Z e as células que ele afetará.

Existem apenas duas opções para a pivot (6 ou 9) e suas pincers:

se pivot=6 (X) então:

R8C5=9 (Y) e R5C2=7 (Z).
Sudoku XY Wing

ou a segunda opção, se pivot=9 (Y) então:

R8C5=6 (X) e R5C2=7 (Z).
Sudoku XY Wing

De toda forma, uma das pincers, R5C2 ou R8C5, precisa ser um 7 (Z), destacado em azul:
Sudoku XY Wing

Portanto, qualquer célula que seja amiga de ambas as pincers, R5C2 ou R8C5, não poderá ser um 7 (Z).
Sudoku XY Wing Exemplo

Veja R8C2 - nós podemos eliminar 7 (Z) de sua lista de candidatos:
Sudoku XY Wing Exemplo

O exemplo anterior tinha um formato de X, mas não é necessário.

Vamos dar uma olhada em um exemplo onde R7C1 é a pivot:
Sudoku XY Wing Exemplo

R2C1 é uma pincer (está na mesma coluna que a pivot).

R9C3 é a outra pincer (está na mesma caixa que a pivot).

X=7, Y=9 e Z=3 (destacados em azul)
Sudoku XY Wing Exemplo

Qualquer célula que seja amiga com ambas as pincers, R2C1 e R9C3, não poderá ser 3 (Z).

Se nós encontrarmos células que tenham 3 como candidatos, podemos eliminar tal número de suas listas de candidatos tranquilamente.

As células amigas de ambas pincers estão destacadas em azul.

Você consegue encontrar quais células não podem ser 3?
Sudoku Y Wing Tutorial

A resposta é R2C3 e R3C3.

Elas estão na mesma caixa que a primeira pincer, R2C1, e na mesma coluna que a segunda pincer, R9C3.
Sudoku Y Wing Tutorial

Elas não podem ser 3, então podemos removê-lo de suas listas de candidatos.

Dessa vez nós eliminamos o Z de duas células, mas XY não é limitado a afetar apenas duas, mas sim todas as células que se encaixem na regra.
Sudoku Y Wing Tutorial

Como encontrá-las

XY wings precisam envolver 3 células amigas que tenham apenas dois candidatos cada, então comece procurando por 3 células de dois candidatos.

Essas 3 células precisam ter XY, XZ e YZ como candidatos.

Assim que você encontrar essa situação, procure por células amigas das células XZ e YZ e elimine o valor Z delas.
Sudoku Y Wing Tutorial

Fim dos Tutoriais

Hora de jogar Sudoku.

Lição Anterior:
Técnicas Avançadas de Solução - X Wing
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