Nous avons rempli les marques de crayon de la ligne 8. Regardez R8C7 et R8C8 : elles sont dans la même ligne et chacune n’a que les candidats 2 et 6.
L’une de ces cases sera un 2 et l’autre un 6 ; peu importe laquelle pour l’instant. Aucune autre case de la ligne 8 ne peut être un 2 ou un 6.
Retirer le 2 et le 6 ailleurs dans la ligne laisse une case avec un seul candidat : la paire nue résout donc immédiatement une case.
Regardez R6C4 et R6C5, qui ne contiennent toutes deux que les candidats 1 et 3. Elles forment une paire nue dans la ligne 6, et elles partagent aussi un bloc.
Comme les deux cases doivent contenir le 1 et le 3 dans un ordre ou dans l’autre, les deux chiffres peuvent être éliminés de toutes les autres cases de la ligne 6 et de toutes les autres cases du bloc partagé.
Les cercles verts marquent la paire verrouillée ; les cercles rouges marquent les éliminations.
Observez R3C5, R2C4 et R2C6 dans le bloc 2. Chacun de leurs candidats fait partie de 5, 7 et 9.
Ces trois cases seront à coup sûr 5, 7 et 9, dans un certain ordre ; elles n’ont pas d’autre option. Aucune autre case de ce bloc ne peut donc être un 5, un 7 ou un 9.
Éliminer le 5 et le 9 de R1C4 lui laisse un seul candidat : elle peut être résolue.
Voici un autre triplet dans un bloc. Les trois cases marquées n’ont que deux candidats chacune, mais ensemble elles couvrent exactement les chiffres 1, 3 et 7.
Une case sera un 1, une autre un 3 et une autre un 7 : ces chiffres peuvent donc être éliminés de toutes les autres cases du bloc.
Leçon terminée
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Suite : Paires et triplets cachés au sudokuLa règle de la paire nue
Une paire nue, ce sont deux cases de la même maison qui contiennent exactement les deux mêmes candidats. Ces deux chiffres iront forcément dans ces deux cases, dans un ordre ou dans l’autre : les deux chiffres peuvent donc être éliminés de toutes les autres cases de cette maison.
Retrouvez ce passage aux étapes 1-2 de l’exemple guidé ci-dessus
Les paires verrouillées : une paire dans deux maisons à la fois
Une paire verrouillée est une paire nue dont les deux cases se trouvent à l’intersection de deux maisons, par exemple une ligne et un bloc. Les éliminations s’appliquent alors dans les deux maisons en même temps.
Retrouvez ce passage aux étapes 3-4 de l’exemple guidé ci-dessus
La règle du triplet nu
Un triplet nu, ce sont trois cases d’une même maison qui se partagent les trois mêmes candidats. Chaque case peut contenir deux ou trois des chiffres du trio, mais aucune case ne peut contenir un chiffre extérieur au trio. Les trois chiffres peuvent alors être retirés de toutes les autres cases de la maison.
Retrouvez ce passage aux étapes 5-7 de l’exemple guidé ci-dessus
Comment trouver les paires et triplets nus
- Remplissez des marques de crayon propres pour une maison déjà bien avancée.
- Cherchez deux cases avec une liste identique de deux candidats, ou trois cases dont les candidats réunis font exactement trois chiffres.
- Retirez ces chiffres de toutes les autres cases de la maison.
- Si la paire se trouve sur une intersection ligne-bloc ou colonne-bloc, appliquez les éliminations dans les deux maisons.
- Réexaminez la maison : les éliminations créent souvent un candidat unique nu immédiatement.
Questions fréquentes
Les deux cases d’une paire nue doivent-elles avoir exactement les mêmes candidats ?
Oui. Pour une paire nue, les deux cases doivent contenir exactement les deux mêmes candidats et rien d’autre.
Une case d’un triplet nu peut-elle n’avoir que deux candidats ?
Oui. Chaque case d’un triplet peut contenir deux ou trois des chiffres du trio, tant qu’aucune case ne contient un chiffre extérieur au trio.
Quelle est la différence entre une paire nue et une paire cachée ?
La paire nue n’affiche que ses deux chiffres dans ses cases et les élimine du reste de la maison. La paire cachée est enfouie sous d’autres candidats dans deux cases et élimine les candidats en trop à l’intérieur de ces cases.
À vous de jouer
Les paires et les triplets font tourner la plupart des grilles difficiles. Entraînez-vous à écrire les marques de crayon d’une maison à la fois et à lire les motifs de candidats.